Notação Científica e Ordem de Grandeza

A) Notação Científica

A Notação Científica, ao contrário do que o estudante de ensino médio pensa, não foi feita pra complicar sua vida… Pelo contrário, tem muito a ajudar e simplificar cálculos que poderiam ser extremamente longos e complexos.

Exemplo… A Força elétrica, cuja fórmula é:

Vamos calcular a Força Elétrica, para os dados:

K = 9.109 N.m²/C² equivale a 9.000.000.000 N.m²/C²

Q = 2 μC equivale a 0,000002C

q = 3 mC equivale a 0,003 C

d = 20 cm equivale a 0,20 m

Se for pra usar os valores sem Notação Científica… (OLHA QUE DIFÍCIL!)

 

 

Com a notação científica, fica bem mais simples, por mais que pareça à primeira vista mais difícil.

Aí basta usar as regras de potenciação:

 

 

 

Multiplicação de potência de mesma base – Conserva a base e soma-se os expoentes;

Divisão de potência de mesma base – Conserva a base e divide-se os expoentes

Para colocar qualquer número em notação científica temos que coloca-lo na forma:

 

 

Em que:

x é o módulo do número
n é o expoente (número de casas que iremos "andar" com a vírgula).

Exemplos:

Potências Positivas

Para os números maiores que 1…

Selecionamos os dois primeiros números e contamos quantas casas deslocamos a vírgula para a esquerda.

O expoente ficará com sinal positivo

1)    7.532 → x =7,532  ;   n = 3  →Escrito em notação científica: 7,532 . 103

2) 114.432  → x =1,14  ;   n = 5  →Escrito em notação científica: 1,14 . 105­ 

(perceba que fizemos o arredondamento para diminuir o número de dígitos após a vírgula)

3) 1.568.322 → x =1,57  ;   n = 6  →Escrito em notação científica: 1,57 . 106­ 

(perceba que fizemos o arredondamento para diminuir o número de dígitos após a vírgula)

E se fosse para tirar da potência e voltar para a forma natural…

4) 2,5746 . 10 Escrito na forma natural: 2.574.600

5) 3,12. 102  Escrito na forma natural: 312

 

Potências Negativas

Para os números menores que 1…

Selecionamos os dois primeiros números diferentes de zero e contamos quantas casas deslocamos a vírgula para a direita.

O expoente ficará com sinal negativo

6) 0,0021 → x = 2,1  ;   n = -3  →Escrito em notação científica: 2,1 . 10-3

7) 0,000057 → x =5,7  ;   n = -5  →Escrito em notação científica: 5,7 . 10-5

8) 0,0000000000123 → x =1,23  ;   n = -11  →Escrito em notação científica: 1,23 . 10-11

E se fosse para tirar da potência e voltar para a forma natural…

9) 2,5746 . 10-8­ Escrito na forma natural: 0,0025746

10) 3,12. 10-5  Escrito na forma natural: 0,0312

Vamos dar uma olha nesta vídeo aula do canal MATEMATICANDO, com o professor Pedro Itallo Vaz, para assimilar melhor:

B) Ordem de Grandeza

A ordem de grandeza é uma ferramenta utilizada para se ter noção de quantidade, usando o sistema de contagem decimal.

100   Unidade

101   Dezena

10 Centena

10 Unidade de Milhar

10 Dezena de Milhar

Ao invés de falarmos… 7.854, a noção de quantidade mais próxima é Dezena de milhar. 10(10.000)

Mas, como eu acho a Ordem de Grandeza de um número?

Critério 01 – 3,16 – Mais Utilizado nos vestibulares tradicionais

1º – Colocamos o número em Notação científica, na forma…

2º – Olhamos o módulo do número (x)

Se x ≥ 3,16 - A ordem de grandeza será: O.G = 10n+1
Se x < 3,16 - A ordem de grandeza será: O.G = 10n

Exemplo:

312  → x = 3,12  ;   n = 2  →Escrito em notação científica: 3,12 . 102

          → como  x < 3,16 – A Ordem de grandeza é 10n então… 102

4.565 → x = 4,565  ;   n = 3  →Escrito em notação científica: 4,56 . 103

           → como  x ≥ 3,16 – A Ordem de grandeza é 10n+1 então… 103+1 = 104

Critério 02 – 5,5

1º – Colocamos o número em Notação científica, na forma…

 

 2º – Olhamos o módulo do número (x)

Se x ≥ 5,5 - A ordem de grandeza será: O.G = 10n+1
Se x < 5,5 - A ordem de grandeza será: O.G = 10n

Exemplo:

312 → x = 3,12  ;   n = 2  →Escrito em notação científica: 3,12 . 102

         → como  x < 5,5 – A Ordem de grandeza é 10n então… 102

6.565 → x = 6,565  ;   n = 3  →Escrito em notação científica: 6,56 . 103

           → como  x ≥ 5,5 – A Ordem de grandeza é 10n+1 então… 103+1 = 104

Vamos dar uma olha nesta vídeo aula do canal FÍSICA TOTAL, para assimilar melhor:

Exercícios - Notação Científica e Ordem de Grandeza

Exercícios Nível Fácil

Questões Nível I – Dificuldade: Fácil

1) Coloque os números adiante em Notação Científica

A) 4

B) 23

C) 346

D) 9.864

E) 14.476

F) 235.657

G) 6.435.000

Resoluções

A) 4.100

B) 2,3.101

C) 3,46.102

D) 9,864.103

E) 1,4476.104

F) 2,35657.105

G) 6,435.106

2) Coloque os números adiante em Notação Científica

A) 0,200

B) 0,034

C) 0,006

D) 0,000763

A) 2,0 . 10-1

B) 3,4 . 10-2

C) 6,0 . 10-3

D) 7,63 . 10-4

3) Qual é a ordem de grandeza dos números adiante:

A) 4

B) 23

C) 346

D) 9.864

E) 14.476

F) 235.657

G) 6.435.000

H) 0,200

I) 0,034

J) 0,006

K) 0,000763

A) O.G = 101

B) O.G = 102

C) O.G = 103

D) O.G = 104

E) O.G = 105

F) O.G = 105

G) O.G = 107

H) O.G = 10-1

I) O.G = 10-1

J) O.G = 10-2

K) O.G = 10-3

E aí está conseguindo aprender legal sobre a Notação Científica e Ordem de Grandeza?

Tem alguma dúvida, poste abaixo pra gente te ajudar!

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